Question

Log 5(4x+5)=2+log5(x-4)

Answer 1

$log_5(4x+5)=2+log_5(x-4) \ ODZ: left { {{x>4} atop {x>- frac{5}{4} }} right. \ log_5(4x+5)=log_55^2+log_5(x-4) \ 4x+5=25(x-4) \ 21x=105 \ x=5- otvet$

Answer 2

Log5(4x+5)-Log5(x-4)=2
Log5(4x+5)/(x-4)=2 - разность логарифмов равна логарифму частного
(4x+5)/(x-4)=25 (25 -  основание 5 во второй степени)
4x+5=25x-100   105=21  х=5
для проверки: Log5(20+5)=2
                        Log5(5-4)=Log5(1)=0   5 в нулевой степени ровно единице