Question

x^+ y^=5. x+3y=7 не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения.

Answer 1

Решаем систему способом подстановки. Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:
$left { {{ (7-3y)^{2} +y ^{2} =5} atop {x=7-3y}} right.$
Решаем первое уравнение системы:
49-42у+9у²+у²=5
10у²-42у+44=0
5у²-21у+22=0
D=(-21)²-4·5·22=441-440=1
y₁=(21-1)/10=2    или    у₂=(21+1)/10=2,2
х₁=7-3у₁=7-3·2=1          х₂=7-3у₂=7-3·2,2=0,4
Ответ. (1;2)  (0,4;2,2)