Question

(2cosx+1)(2sinx-корень3)=0
2cosx-3sinxcosx=0
4sin^2x-3sinx=0
2sin^2x-1=0
Срочно!!! Пожалуйстааа!

Answer 1

1) это уравнение будет равно 0 тогда и только тогда когда одна из скобок будет равна 0.
2cosx+1=0
2sinx-√3=0
cosx=-1/2:    x=+-2π/3+2πn
sinx=√3/2      x=π/3+πn
2)cosx(2-3sinx)=0
cosx=0    x=π/2+πn
sinx=3/2 ( это больше единицы и не входит в ОДЗ синуса следовательно решений не имеет)
3)сделаем замену sinx=t
4t²-3t=0
t(4t-3)=0
t=0
t=3/4  (решений не имеет)
sinx=0
x=πn
4)sin²x=1/2
sinx=√2/2
x=π/4+πn