Question

Задание на фото ниже

Answer 1

Сначала упрощаем. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складывают при делении- вычитают$=( frac{20a ^{ frac{1}{3}+ frac{7}{6} } }{a ^{ frac{2}{3} } } ) ^{0,5}= ( frac{20a ^{ frac{2}{6}+ frac{7}{6} } }{a ^{ frac{4}{6} } } ) ^{0,5}=(20a ^{ frac{9}{6}- frac{4}{6} }) ^{0,5}= (20a ^{ frac{5}{6}) ^{0,5}$
при а=25 получим
$(20cdot 25 ^{ frac{5}{6}) ^{0,5} =(20cdot sqrt[6]{25 ^{5} }) ^{0,5}=(20cdot sqrt[6]{5 ^{10} }) ^{0,5}=(20cdot 5cdot sqrt[6]{5 ^{4} }) ^{0,5}=(100cdot sqrt[3]{5 ^{2} }) ^{0,5}=$
$\=10 sqrt[6]{25} =10 sqrt[3]{5}$