Question

помогите сделать вывод формулы, очень срочно!!!

Answer 1

по закону сохранения энергии
для груза на пружине имеем
Е=Ек+Ер=сonst
m*V^2/2+k*X^2/2=const
вычислим первую производную
m*2*V*V'/2+k*2*X*X'/2=0   X'=V   V'=X''

X''=-k/m*X
решение этого диффиренциального уравнения является функция вида
X=А*соsw*t
,берем от нее два раза производную и получаем
X''=-w²*X
Значит для пружины w=√k/m- циклическая частота
w=2*π/T=√k/m
T=2*π√m/k - период колебаний груза на пружине