Question

  {2^x+2^y=12
  {x-y=1


Пожалуйста, пом-огите найти "X".

5^(x-1)-3*5^(x+1)=-370

Пожалуйста, помогите найти "X".

Answer 1

$left { {{2^x+2^y=12} atop {x-y=1}} right. ; left { {{2^x+2^y=12} atop {y=x-1}} right.; left { {{2^x+2^{x-1}=12} atop {y=x-1}} right. \ 2^x+2^{x-1}=12;\ 2^x+frac{2^x}{2}=12;\ 2^xcdotleft(1+frac12right)=12;\ 2^xcdotfrac32=12;\ 2^x=12cdotfrac23;\ 2^x=8;\ log_22^x=log_28=log_22^3;\ x=3. y=3-1=2;$
ответ:
$left { {{x=2} atop {y=2}} right.$


$5^{x-1}-3cdot5^{x+1}=-370;\ frac{5^x}{5}-3cdot5cdot5^x=-370;\ 5^xcdotfrac15-5^xcdot15=-370;\ 5^xcdotleft(frac15-15right)=-370;\ 5^xcdotleft(frac{1-15cdot5}{5}right)=-370;\ 5^xcdotfrac{1-75}{5};\ 5^xcdotleft(-frac{74}{5}right)=-370;\ 5^x=frac{-370}{-frac{74}{5}};\ 5^x=frac{370cdot5}{74}=frac{74cdot5cdot5}{74}=5cdot5=25;\ 5^x=25;\ log_55^x=log_525=log_55^2;\ x=2.$
Ответ:
$x=2.$