Question

Укажите промежуток,содержащий корень уравнения:log(29)(4-3x)=log(29)3+log(29)4

Answer 1

$log_{29}left(4-3xright)=log_{29}3+log_{29}4;\ log_{29}left(4-3xright)=log_{29}(3cdot4);\ log_{29}left(4-3xright)=log_{29}12;\ 4-3x>0;\ 4>3x;\ x<frac43=1frac13;\ xinleft(-infty;1frac13right);$
а корень можно найти, решив данное уравнение:
$29^{log_{29}left(4-3xright)}=29^{log_{29}12};\ 4-3x=12;\ 3x=4-12;\ 3x=-9;\ x=-3.$