Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см,а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов.найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

По известной высоте пирамиды и углу наклона боковой грани находим апофему L и сторону основания a.
L = H / sin 30 = 8 / (1/2) = 16 см.
а = 2*L*cos 30 = 2*16*(√3/2) = 16√3 =  27.712813 см.
Теперь находим площадь боковой повехрности и основания:
Sбок = 4*(1/2)*L*a = 2*16*16√3 = 512√3 =  886.81 см².
So = a² = (16√3)² =   768 см².
Площадь полной поверхности пирамиды 886.81 + 768 =  1654.81 см².