Question

Сколько пар целых чисел являются решениями уравнения y^2=x^2-2y-13?

Answer 1

$y^{2} =(x-1)^{2}-14 \ (x-1)^{2} -y^{2}=14 \ (x-1+y)*(x-1-y)=14$
x y -целые числа, значит и в скобках целые числа.
и сумма этих чисел равна 2*(х-1)-четное число (обозначим этот вывод **)
делители (пары делителей) числа 14(из целых чисел):
(-14;-1) (-7;-2)(-2;-7)(-1;-14)(1;14)(2;7)(7;2)(14;1) подходящих под ** нет 
⇒решений в целых числах нет
Ответ: нисколько!, то есть ноль