Question

log1/3(3x+6)>log1/3(x^2+2)
РЕшить неравенство

Answer 1

Логарифмическая функция с основанием 1/3 - убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
С учетом ОДЗ логарифмической функции получаем систему неравенств:
$left { {{3x+6< x^{2} +2} atop {3x+6>0}} right. Rightarrow left { {{ x^{2}-3x-4>0} atop {3x>-6}} right. Rightarrowleft { {{( x+1)(x-4)>0} atop {x>-2}} right. Rightarrow$
\\\\\\\\\\                //////////////////////////
-----(-2)------(-1)---------(4)-------------
         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ (-2;-1)U(4;+∞)

х²+2>3x+6>0  поэтому условия х²+2>0 нет в системе, оно выполняется очевидным образом