Question

при каких значениях a уравнение x^2-2(a-1)x+2a+13=0 имеет два различных отрицательных корня?

Answer 1

1)D=4(a-1)²-4(2a+13)=4a²-8a+4-8a-52=4a²-16a-48>0
a²-4a-12>0
a1+a2=4 U a1*a2=-12⇒a1=-2 U a2=6
a<-2 U a>6
2)x1+x2=2a-2<0⇒a<1
3)x1*x2=2a+13>0⇒a>-6,5
a∈(-6,5;-2)