Question

Помогите найти предел данной функции:

Answer 1

Так как в этом пределе при подстановке х=2 получаем ноль делить на ноль, то надо и числитель, и знаменатель разложить на множители. Для этого решим квадратные уравнения: $x^{2} -5x+6=0$
D=25-24=1
x1=(5+1)/2=3
x2=(5-1)/2=2
$x^{2} -3x+2=0$
D=9-8=1
x1=(3+1)/2=2
x2=(3-1)/2=1
$lim_{x to 2} frac{(x-3)(x-2)}{(x-2)(x-1)} = lim_{x to 2} frac{(x-3)}{(x-1)} = frac{(2-3)}{(2-1)}=-1$