Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BС и АС соотвественно.Площадь
четырёхугольника ABMN равна 24.Найдите площадь треугольника CNM

Answer 1

По теореме о средней линии: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Значит AB=2MN

Четырёхугольник ABMN является трапецией

Площадь трапеции  ABMN будет равна 

(AB+MN)*h/2=(2MN+MN)*h/2=3MN*h/2=24

Высота треугольника равна высоте трапеции (т.к. MN средняя линия)

Площадь треугольника CNM равна MN*h/2

Выразим площадь треугольника из площади трапеции: 

Sтр CNM= MN*h/2=24/3=8

 (за правильность записи не уверен, но решение должно быть правильным)