Question

точка А с декартовыми координатами A(2,2$2sqrt{3}$) имеет полярные координаты
a.(16,$2 frac{ pi }{3}$)
b.(4,$frac{ pi }{3}$)
c.(4,$frac{ pi }{6}$)
d.(16.$frac{ pi }{6}$)

Answer 1

                              _________         ____        __
Найдем радиус: r=√2^2+(2√3)   =   √4+12  =  √16 = 4

Ответы или b или с.

У нас получился прямоугольный треугольник с катетами 2 (на оси "х") и 2√3 (параллельно оси "у"), и гипотенуза = 4.
Найдем, к примеру cos угла между гипотенузой и и катетом, находящимся на оси ох:
cosα=2:4 (прилежащий катет к гипотенузе)=1/2

cosα=1/2
α=60 градусов

α=π/3

Ответ:  b.