Question

помогите срочно нужно пример под номером 2.

Answer 1

По определению функция непрерывна в точке, если предел справа равен пределу слева
$lim_{x to {6-0}}16 ^{ frac{1}{x-4} }=16 ^{ frac{1}{2} }=4 \ lim_{x to {6+0}}16 ^{ frac{1}{x-4} }=16 ^{ frac{1}{2} }=4$
Функция непрерывна в точке х=6

$lim_{x to {4-0}}16 ^{ frac{1}{x-4} }=16 ^{ frac{1}{-0} }=16^{-infty}=0 \ lim_{x to {4+0}}16 ^{ frac{1}{+0} }=16 ^{ +infty }=+infty$
Функция не является непрерывной в точке х=4. В этой точке функция имеет разрыв второго рода,так как один из односторонних пределов равен ∞