Question

Вычислить с подробным решением плиз

Answer 1

$i^2=-1,; ; i^{47}=(i^2)^{23}cdot i=(-1)^{23}cdot i=-i,; ; i^{90}=(i^2)^{45}=(-1)^{45}=-1\\i^{23}=(i^2)^{11}cdot i=(-1)^{11}cdot i=-i\\\frac{(1+i+i^{47})(3+4i^{90})}{2+(-1)i+i^{23}}=frac{(1+i-i)(3-4)}{2-i-i}=frac{-1}{2(1-i)} =frac{-(1+i)}{2(1-i)(1+i)}=frac{-(1+i)}{2(1-i^2)}=\\=frac{-(1+i)}{2(1+1)}=-frac{1}{4}(1+i)$