Question

помогите решить f(x)-2f((4-2x)/(x+2))=1

Answer 1

Замена переменной
$t= frac{4-2x}{x+2}Rightarrow tx+2t=4-2x Rightarrow tx+2x=4-2t Rightarrow x= frac{4-2t}{t+2}$
Итак
$left { {{f(x)-2f( frac{4-2x}{x+2})=1 } atop {f( frac{4-2t}{t+2})-2f(t) =1}} right.$
Поскольку вид буквы не играет роли, то обозначим переменную буквой z:
$left { {{f(z)-2f( frac{4-2z}{z+2})=1 } atop {f( frac{4-2z}{z+2})-2f(z) =1}} right.$
Умножим второе уравнение на 2:
$left { {{f(z)-2f( frac{4-2z}{z+2})=1 } atop {-4f(z)+2f( frac{4-2z}{z+2}) =2}} right.$
и сложим
-3f(z)=3
f(z)=-1
Ответ. f(x)=-1