Question

известно что сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 35. Найдите четвертый член этой прогрессии.

Answer 1

$S_7= frac{a_1+a_7}{2}*7= frac{a_1+a_1+6d}{2}*7= frac{2a_1+6d}{2}*7=\\= frac{2(a_1+3d)}{2}*7= (a_1+3d)*7\\S_7=35\\(a_1+3d)*7=35|:7\a_1+3d=5\a_4=a_1+3d\a_4=5$