Question

найти основание F перпендикуляра, опущенного из точки М (-3;4) на прямую L: 2х-3у-6=0

Answer 1

$vector [s]=(2;-3)\ frac{x+3}{2}= frac{y-4}{-3} \ -3(x+3)=2(y-4)\ -3x-9=2y-8\ -3x-2y-1=0$
Найдем точку пересечения, прямых, которая и будет являться основанием перпендикуляра
$left { {{2x-3y-6=0} atop {-3x-2y-1=0}/*(-1)} right. \ left { {{2x-3y-6=0} atop {3x+2y+1=0}} right.\ -------\ 2x=3y+6\ x= frac{3y+6}{2}\ x=1,5y+3 \ -------\ 3(1,5y+3)+2y+1=0\ 4,5y+9+2y+1=0\ 6,5y+10=0 6,5y=-10\ y=- frac{6}{6,5}\ x=1,5(- frac{6}{6,5})+3= frac{28,5}{6,5} \ F(frac{28,5}{6,5};- frac{6}{6,5})$