Question

При делении некоторого числа n на 7 в остатке получается 4.Какой остаток получится при делении на 7 числа 2n+3? 2 задача. Сколько чисел меньших числа 65328 можно получить , путём перестановки цифр этого числа?

Answer 1

1) n = 7k + 4
    2n + 3 = 2(7k + 4) + 3 = 14k + 8 + 3 = 14k + 11
Значит, при делении на семь второе число дает отстаток 4 (11 = 7*1 + 4 )
2) способов 2! + 2*3! + 3*4! = 2 + 2 * 6 + 3 * 24 = 14 + 72 = 86