Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АК.Найдите угол В,если <АКС=87 градусов

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠ВАС=∠ВСА

Обозначим ∠ВАС=∠ВСА=2х°, биссектриса АК делит угол пополам, значит

∠KАС=x°

Cумма углов треугольника АКС равна 180°

х°+2х°+87°=180°

3х=180-87

3х=93

х=31

∠ВАС=∠ВСА=2х°=62°

Сумма углов треугольника АВС равна 180°

∠ВАС+∠ВСА+∠В=180°
62°+62°+∠В=180°
∠В=180°-124°=56°
Ответ. ∠В=56°