Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Если затем третье число увеличить на 9, то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: 4, 8, 16Обозначим данные числа x, y и z; они образуют геометрическую прогрессию. Поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 — сновагеометрическую. Получаем систему уравнений:
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2.
Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z
Ответ:4,8,16
y2 = xz,
2(y + 2) = x + z
(y + 2)2 = x(z + 9).
(первое и третье уравнения — характеризация геометрической прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).
Из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x.
Выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2.
Остаётся решить систему этих двух уравнений относительно x и y и затем найти z
Ответ:4,8,16
Ответ дал:
0
я и сама находила этот ответ в интернете !!!!! мне нужно было подробное решение, а не это
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад