Question

Помогите решить неравенство методом интервалов 1/х^2-5х+6<или равно 1/2

Answer 1

       1         ≤    1  
 х²-5х+6            2
       1      -     1  ≤ 0
 х²-5х+6         2

х²-5х+6≠0
Д=25-24=1
х₁=(5-1)/2=4/2=2
х₂=(5+1)2=6/2=3
х≠2
х≠3
  
      2-х²+5х-6   ≤ 0
     2(х²-5х+6)
-х²+5х-4≤0
х²-5х+4≥0
х²-5х+4=0
Д=25-16=9
х₁=(5-3)/2=2/2=1
х₂=8/2=4
х²-5х+4=(х-1)(х-4)
(х-1)(х-4)≥0
х=1    х=4
    +         -          +
----------1----------4----------
//////////               ////////
х∈(-∞;1]∨[4; ∞)