Question

Пожалуйста помогите решить уравнения
1) 15 x^2 +19x+4=0

Answer 1

15x²+19x+4=0
D=19²-4*4*15=361-240=121=11²
$x_{1}= frac{-19- sqrt{121} }{2*15} = frac{-19- 11 }{30} = frac{-30}{30} =-1 \ x_{2}= frac{-19+ sqrt{121} }{2*15}= frac{-19+ 11 }{30} = frac{-8}{30} =- frac{4}{15}$

x²-6x+8=0

x₁+x₂=-b
x₁x₂=c

x₁+x₂=6
x₁x₂=8
x₁=4
x₂=2

3x²=x+4
3x₂-x-4=0
D=(-1)²-4*(-4)*3=1+48=49=7²
$x_{1}= frac{1- sqrt{49} }{2*3} = frac{1-7}{6} = frac{-6}{6} =-1 \ x_{2}= frac{1+ sqrt{49} }{2*3} = frac{1+7}{6} = frac{8}{6} = frac{4}{3}$

4x²+x-5=0
D=1-4*(-5)*4=1+80=81=9²
$x_{1}= frac{-1- sqrt{81} }{2*4} = frac{-1-9}{8} = frac{-10}{8} =-1,25 \ x_{2}= frac{-1+ sqrt{81} }{2*4} = frac{-1+9}{8} = frac{8}{8} =1$

2x²-6x+5=0
D=(-6)²-4*5*2=36-40= - 4<0
D<0 - корней нет.