Question

Срочно пожалуйста! нужен не только ответ, но и решение!

Answer 1

1.{ 2^x+3^y=17                                {2^x+3^y=17                   {2^x+3^y=17
     2^(x+2)-3^(y+1)=5,                       2^x*2^2-3^y*3^1=5,          4*2^x-3*3^y=5

обозначим 2^x=m (m>0); 3^y=n (n>0)
получим систему:  {m+n=17
                              4m-3n=5,  умножим 1-е уравнение на 3, получим

{3m+3n=51
 4m-3n=5       сложим 1-е и 2-е уравнения, получим систему:

{m+n=17         {m+n=17                {8+n=17            {n=9
 7m= 56,           m=8,                     m=8,                 m=8.                   
обратная замена:
2^х=8, 2^x=2^3, x=3
3^y=9,  3^y=3^2, y=2
ответ: (3;2)

2. ((13/11)^(x²-3x))<(121/169),     121/169=(11²)/(13²)=(11/13)²=(13/11)⁻²
((13/11)^(x²-3x))<(13/11)⁻², основание (13/11)>1, => знак неравенства, составленного из показателей такой же как у неравенства.
x²-3x<-2, x²-3x+2<0. неравенство 2-й степени, решаем методом интервалов: решить уравнение x²-2x+2=0, найти корни x₁=1, x₂=2. неравенство строго, токи не закрашены(выколоты). проверить знаки (x²-2x+2) на каждом промежутке, на которые корни разбили числовую прямую ОХ. получим, 
ответ: В

3. 2^(x²)*5^(x²)=0,001*(10^(3-x))².
 0,001=1/1000=1/10⁻³, (10^(3-x))²=10^((3-x)*2)=10^(6-2x)
(2*5)^(x²)=10⁻³ *10^(6-2x), 10^x²=10^(-3+6-2x)
x²=3-2x
x²+2x-3=0, x₁=1,  x₂=-3
ответ:А