Question

Найдите квадрат площади равнобедренной трапеции, если его периметр равен 14, а острый угол 60 градусов, а разность оснований равна 4

Answer 1

АВСД-трапеция ,ВН-высота СЕ-высота ВС=Х, АД=х+4⇒АН=ЕД=2     треугольникАВН, Угол А=60, угол АВН=30, катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы  АН=2,АВ=4, СД=4

Р=АВ+СД+ВС+АД,  14=4+4+х+х+4

⇒     14=12+2х⇒2х=2⇒х=1  ⇒ВС=1  АД=5  найдём ВН²=АВ²-АН²=16-4=12⇒ВН=√12=2√3       S=(DC+AD)/2*h=(1+5)/2*2√3=6√3⇒S²=(6√3)²=36*3=108