Question

В треугольнике ABC угол С равен 36 градусов ,а биссектрисы AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. РИСУНОК ВО ВЛОЖЕНИИ.

Answer 1

Пусть угол САD= углу DАВ=х, угол СВЕ=углу ЕВА=у, тогда угол А+угол В+угол С=2х+2у+36⁰=180⁰
х+у+18⁰=90⁰
х+у=72°
В ΔАОВ угол АОВ=180⁰-72⁰=108⁰
Ответ:108⁰