Question

пользуясь определением производной найти производную функции y=6^x+5

Answer 1

$Delta y=y(x+Delta x)-y(x)=(6^{x+Delta x}+5)-(6^x+5)=6^x(6^{Delta x}-1)\ y'(x)=limlimits_{Delta xto 0}dfrac{Delta y}{Delta x}=6^xlimlimits_{Delta xto 0}dfrac{6^{Delta x}-1}{Delta x}=6^xlimlimits_{Delta xto 0}dfrac{e^{Delta xln 6}-1}{Delta x}=6^xln6$

Для решения надо откуда-то знать, что 
$limlimits_{ xto 0}dfrac{e^x-1}{x}=1$

Answer 2

допустим я это знаю, но там же есть e^xln6 как вы получили только ln6

Answer 3

домножить и разделить на ln6, а потом заменить delta x * ln6 за новую букву