Question

Срочно надо:((
1)Среди наших закаток, банок с огурцами было
вдвое больше чем с помидорами. К концу января,
когда мы открыли 4 банки с огурцами и
6 с помидорами, их соотношение стало три к одной.
Сколько банок с огурцами осталось?

И сразу вторую:)
2) После регистрации, когда приглашенные собрались
сесть в машины свадебного кортежа, кто то
подсчитал, что если в каждую машину сядет по три
гостя, то двоим не хватит места, а если по четыре то
три места останется свободным.
Сколько машин было в свадебном кортеже,
и сколько приглашенных?

Answer 1

1.
Пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок
(2х-4):(х-6)=3:1
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
2х-4=3(х-6)
2х-4=3х-18
2х-3х=4-18
-х=-14
х=14
Ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было.

2.Пусть  х людей было на регистрации и у машин
Предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение:
3у+2=х
Предложение "если по четыре,  то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение:
4у-3=х
получаем систему
$left { {{3y+2=x} atop {4y-3=x}} right. Rightarrow left { {{3y+2=x} atop {4y-3=3y+2}} right. Rightarrow left { {{3y+2=x} atop {4y-3y=3+2}} right. Rightarrow left { {{3y+2=x} atop {y=5}} right. Rightarrow left { {{3cdot 5+2=x} atop {y=5}} right.$
$Rightarrow left { {{x=17} atop {y=5}} right.$
Ответ. 5 машин и 17 приглашенных