Question

Дан отрезок длины 40. Три окружности радиуса 8 имеют центры в концах этого отрезка и а его середине. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся трёх данных.

Answer 1

После изображения окружностей видно, что не закрытыми окружностями остаются два участка слева и справа от центральной окружности. Длинна этих участков составляет (40 - 16 - 8 - 8)/2 = 4. Окружность которая будет касаться двух крайних окружностей должна быть радиусом 8+4 = 12. Чтобы окружность касалась всех трех окружностей необходимо ее центр поместить на 4 выше или ниже центра отрезка.