Question

около окружности описан четырехугольник ABCD, в котором угол А=90, угол С=60, АВ=2см, АD=3 см. Найти периметр четырехугольника.

Answer 1

т.к. четырехугольник описан около окружности, то сумма его противоположных сторон равны, обозначим эту сумму за х, тогда ВС=х-3 СД=х-2
по теор Пифагора ВД²=13
по теор косинусов ВД²=(х-2)²+(х-3)²-2(х-2)(х-3)*1/2=13
решая уравнение получим х=-1 посторонний корень и х=6, значит периметр равен сумма противоположных сторон умноженное на 2
Р=6*2=12