Question

Найдите пределы.
а) lim( 3х-4 ) x стремится к 3

б) lim(3х^2+5х-2)/(5х^2+12х+4) x стремится к -2

Answer 1

$a) lim_{x to 3} [3*3-4]=9-4=5\ b) lim_{x to -2} frac{3x^2+5x-2}{5x^2+12x+4}$
т.к степени равные и в числителе и в знаменателе, то просто записываем коэффициенты при старших степенях. Старшая степень в числителе и в знаменателе $x^{2}$
Таким образом
$lim_{x to -2} frac{3x^2+5x-2}{5x^2+12x+4} = frac{3}{5}$
есть еще способ:
Продифференцируем предел
$lim_{x to -2} [frac{3x^2+5x-2}{5x^2+12x+4}] = lim_{x to -2} [frac{6x+5} {10x+12}]=lim_{x to -2} [frac{6}{10}] = frac{3}{5}$