Question

Доказать, что функция у = (х + 7)^2 –13 убывает на промежутке (– ∞; –7]?

Answer 1

y=(x+7)²-13, y=x²+14x+49-13, y=x²+14x+36
1. D=R
2. y'=(x²+14x+36)'=2x+14
3. y'=0, 2x+14=0, x=-7
4. определим знаки производной на интервалах (-∞;-7) и (-7;+∞)
(-∞;-7) -     у'<0 , => функция на этом интервале убывает
(-7;+∞) +  y'>0,  => функция на этом интервале возрастает