Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста х+50, время за которое мотоциклист проехал 60 км можно выразить как 60/(х+50), а время велосипедиста как 60/х, при этом разница во времени составила 5 часов. Составим и решим уравнение. $frac{60}{x} - frac{60}{x+50} =5 \ frac{60(x+50)-60x-5(x(x+50))}{x(x+50)} =0 \ frac{60x+3000-60x-5x^{2}-250x }{x(x+50)} =0 \ left { {{-5 x^{2} -250x+3000=0} atop {x(x+50) neq 0}} right. \ left { {{ x_{1}=10; x_{2} =-60 } atop {x neq 0; x neq -50}} right.$. Так как скорость не может принимать отрицательные значения, следовательно скорость велосипедиста составляет 10 км/ч. Ответ 10 км/ч