Question

8sin^2(2x)-2cos2x=5 решите пожалуйста,с пояснением

Answer 1

8-8cos²2x-2cos2x-5=0
8cos²2x+2cos2x-3=0
cos2x=a
8a²+2a-3=0
D=4+96=100
a1=(-2-10)/16=-0,75⇒cos2x=-0,75⇒x=+-(π-arccos0,75+2πn)⇒
⇒x=+-(π/2-1/2arccos0,75+πn)
a2=)-2+10)/16=1/2⇒cos2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn