Question

Помогите пожалуйста развернуто решить!

Answer 1

Пусть 3^x=t>0    t^2-t-6>0    D=1+24=25   t1=(1+5)/2=3   t2=(1-5)/2=-2 не удовлетворяет   t>3     3^x>3     x>1

Answer 2

$9^x-3^x-6>0 \ 3^{2x}-3^x-6>0$
 Сделаем замену
Пусть 3^x = t (t>0), тогда имеем:
t²-t-6=0
 По т. Виета
$left { {{t_1+t_2=1} atop {t_1cdot t_2=-6}} right.$
$t_1=-2$ -  не удовлетворяет условие при t>0
$t_2=3$
Возвращаемся к замене
$3^x=3 \ x=1$
Полученное решение изобразим на промежутке

___-____(1)____+_____>

Ответ: $x in (1;+infty)$