Question

Если a^2-4a+5+b^2-2b=0 то чему равно (a+b)^3
буду весьма благодарен тому кто решит

Answer 1

a^2-4a+5+b^2-2b=0⇒
a^2-4a+4+b^2-2b+1=0⇒
(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)=0⇒
(a-2)^2+(b-1)^2=0⇒(a-2)^2>=0; (b-1)^2>=0⇒
Сумма двух неотрицательных чисел равна 0 тогда, когда каждое из них равно  0⇒
(a-2)^2=0⇒a-2=0⇒a=2
(b-1)^2=0⇒b-1=0⇒b=1
(a+b)^3=(2+1)^3=27
Ответ: 27