Question

Упростите пожалуйста
sin^2α - cos^2α + cos^4α
------------------------------------ (дробная черта)
cos^2α - sin^2α + sin^4α

Answer 1

$frac{sin^2a - cos^2a+cos^4a}{cos^2a-sin^2a+sin^4a}$ = $frac{sin^2a - cos^2a(1-cos^2a)}{cos^2a-sin^2a(1-sin^2a)}$ = $frac{sin^2a-cos^2a*sin^2a}{cos^2a - sin^2*cos^2a}$ = $frac{sin^2a(1-cos^2a)}{cos^2a(1-sin^2a)} = frac{sin^2a*sin^2a}{cos^2a*cos^2a} = frac{sin^4a}{cos^4a} = tg^4a$