Question

1.После ремонта путей скорость движения поездов на участке длиной 120 км возросла на 20%, за счет чего время прохождения участка сократилась на 24 мин. За
какое время поезда стали проходить данный участок?
2.Производительность первого рабочего была на 40% меньше производительности второго. Производительность второго рабочего увеличилась на 20%, а их суммарная производительность увеличилась на 5%. На сколько процентов снизилась производительность первого рабочего?

Answer 1

Обозначим  X  км/час  -  скорость была
1,2 Х  км/час    -  скорость стала (т.к. 20%  = 0,2 )
24 мин  =  0,4 часа
Составляем уравнение:
120 / 1,2 Х  -  120 / Х = 0,4   Расстояние, делённое на прежнюю скорость, минус расстояние, делённое на новую скорость, получим время сокращения прохождения в пути
В результате преобразования имеем  Х = (144 - 120) / 0,4 = 60 км/час
60 км/ час была скорость
60 х 1,2 = 72 (км/час)  - скорость стала
Поезда стали проходить за 120 / 72 = 10 / 6 = 1 час 40 мин
  _________________________________________ 

первоначальную производительность 2-го рабочего принимаем за 1 ( или 100%)
первоначальная производительность 1-го рабочего  тогда 0,6
новая производительность второго рабочего    1,2
новая производительность первого  Х
Уравнение (1,2 + Х ) - 0,05 = 1 + 0,6
Х +1,15 =1,6      Х = 0,45 
Производительность первого рабочего снизилась на 0,6 - 0,45 = 0,15, что соответствует 15%