Question

$lg^2(3-2x)^2+2lg(3-2x)=0$

Answer 1

ОДЗ
3-2x>0
x<1,5

$lg^2(3-2x)^2+2lg(3-2x)=0\\lg^2(3-2x)^2+lg(3-2x)^2=0\\t:=lg(3-2x)^2\\t^2+t=0\\t(t+1)=0\\t=0;Leftrightarrow lg(3-2x)^2=0;quad 3-2x=1;quad x=1\\t=-1;Leftrightarrow lg(3-2x)^2=-1;quad (3-2x)^2=0,1;quad x=(3- sqrt{0,1})/2$