Question

вычислить cos(45 - a) если cosa= - 1/3

 

п/2 <a<п

 

Answer 1

п/2 <a<п, значит sin a>0

 

$sin a=sqrt{1-cos^2a}=sqrt{1-(-frac {1}{3})^2}=frac{2sqrt{2}}{3}$

 

$cos(45 - a)=cos45cosa+sin45sina=\ frac{sqrt{2}}{2}(-frac{1}{3})+frac{sqrt{2}}{2}*frac{2sqrt{2}}{3}=-frac{sqrt{2}}{6}+frac{4}{6}=frac{4-sqrt{2}}{6}$