Question

9. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если:
а) основание равно 14 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°

Answer 1

Углы при основании равнобедр.треуг.равны, значит они будут по (180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов имеем, что боксторона/sin(30)=14/sin(120), откуда боковая сторона =(14*1/2)/(кореньизтрех/2)=14/кореньизтрех. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, значит площадь равна 1/2*(14/кореньизтрех)^2*sin(120)=98/3*(кореньизтрех/2)=(49*кореньизтрех)/3

Answer 2

Да

Answer 3

Пусть высота к основанию это икс, тогда так как напротив угла в 30 градусов лежит сторона в два раза меньше гипотенузы, то гипотенуза (боковая сторона равнобедр.треуг.) равна 2х. Высота к основанию явл.тауже медианой значит по теореме Пифагора имеем: 49+х^2=4*х^2, тогда х^2=49/3, значит х=7/(кореньизтрех). Боковая сторона равна 2х=14/(кореньизтрех)

Answer 4

Площадь равна полупроизведению основания на высоту к ней: 1/2*14*7/(кореньизтрех)=49/(кореньизтрех)

Answer 5

Спасибо большое )))

Answer 6

На здоровье ))