На складе имеются еловые брусья размером 20 см * 0,2 м * 4 м. Сколько нужно взять таких брусьев, чтобы изготовить плот, способный удержать груз массой 2 тонны? Плотность ели принять равной 610 кг/м3.
Ответы
Ответ дал:
0
Плот удержит груз, если сила тяжести, действующая на этот плот с грузом уравновесит силу Архимеда, действующую на полностью погруженный плот.
![F_T=F_A
\
(M+m)g=rho gV
\
M+m=rho V](https://tex.z-dn.net/?f=F_T%3DF_A%0A%5C%0A%28M%2Bm%29g%3Drho+gV%0A%5C%0AM%2Bm%3Drho+V "F_T=F_A
\
(M+m)g=rho gV
\
M+m=rho V")
Массу и объем плота расписываем как масса и объем соответственно одного бревна на их количество:
![M+m_0N=rho V_0N
\
M+rho_eV_0N=rho V_0N
\
M=rho V_0N-rho_eV_0N
\
M=V_0N(rho -rho_e)](https://tex.z-dn.net/?f=M%2Bm_0N%3Drho+V_0N%0A%5C%0AM%2Brho_eV_0N%3Drho+V_0N%0A%5C%0AM%3Drho+V_0N-rho_eV_0N%0A%5C%0AM%3DV_0N%28rho+-rho_e%29 "M+m_0N=rho V_0N
\
M+rho_eV_0N=rho V_0N
\
M=rho V_0N-rho_eV_0N
\
M=V_0N(rho -rho_e)")
Расписываем объем бревна как произведение трех его измерений:
![M=abcN(rho -rho_e)
\
N=frac{M}{abc(rho -rho_e)}
\
N=frac{2000kg}{0.2mcdot0.2mcdot4mcdot(1000kg/m^3-610kg/m^3)}approx32.05approx33](https://tex.z-dn.net/?f=M%3DabcN%28rho+-rho_e%29%0A%5C%0AN%3Dfrac%7BM%7D%7Babc%28rho+-rho_e%29%7D%0A%5C%0AN%3Dfrac%7B2000kg%7D%7B0.2mcdot0.2mcdot4mcdot%281000kg%2Fm%5E3-610kg%2Fm%5E3%29%7Dapprox32.05approx33 "M=abcN(rho -rho_e)
\
N=frac{M}{abc(rho -rho_e)}
\
N=frac{2000kg}{0.2mcdot0.2mcdot4mcdot(1000kg/m^3-610kg/m^3)}approx32.05approx33")
Ответ: 33 бруска
Массу и объем плота расписываем как масса и объем соответственно одного бревна на их количество:
Расписываем объем бревна как произведение трех его измерений:
Ответ: 33 бруска
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад