Question

помогите срочно нужно)) пожалуйста

Answer 1

$x^2+2 sqrt{x^2+17}=18$
Отметим ОДЗ
$x^2+17 geq 0 \ x^2 geq -17 \ x in R$
$2 sqrt{x^2+17}=18-x^2 \ 4(x^2+17)-(x^2-18)^2=0$
Произведем замену
Пусть $x^2=t(t geq 0)$, тогда получаем
$4(t+17)-(t-18)^2=0 \ 4t+68-t^2+36t-324=0 \ t^2-40t+256=0$
По т. Виета
$left { {{t_1+t_2=40} atop {t_1cdot t_2=256}} right. to left { {{t_1=8} atop {t_2=32}} right.$
Возвращаемся к замене
$x^2=8 \ x=pm2 sqrt{2} \ x^2=32 \ x=pm4sqrt{2}$

Ответ: $pm2sqrt{2}$