Question

Проведено дві хорди кола,що перетинаються. Одна з них дорівнює 165 см, а друга точкою перетину ділиться на частини 100 см і 52,46 см. Обчисліть відрізки, на які ділиться перша хорда.
буду вдячна, якщо розв'яжете :с

Answer 1

Пусть AB=165;
CD - 2-я хорда
O - точка пересечения
Если  хорды пересекаются, то произведение отрезков хорд - величина постоянная⇒AO*BO=CO*DO
CO=100; DO=52,46
Пусть AO=x⇒BO=165-x⇒
x(165-x)=52,46*100⇒165x-x^2=5246⇒
x^2-165x+5246=0
D=165^2-4*5246=27225-20984=6241; √D=79
x1=(165-79)/2=43;
x2=(165+79)/2=122
AO=43; BO=122 или
AO=122; BO=43