Question

Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60 градусам. Найдите радиус окружности.

Answer 1

РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК АОВ - РАВНОБЕДРЕННЫЙ. АО=ОВ КАК РАДИУСЫ. ПО СВОЙСТВУ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА УГОЛ ОАВ=УГЛУ АВО=60

СЛЕДОВАТЕЛЬНО ЭТОТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОСТОРОННИЙ. ЗНАЧИТ, АО=ОВ=АВ=6

ОТВЕТ: 6