Question

длина хорды окружности 112 а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33 найдите диаметр окружности.

Answer 1

Рисунок во вложении
Рассмотрим ΔAHC и ΔBHC
1)ΔAHC, H=90°, ΔBHC, H = 90°
2) AC = CB = r (эти отрезки - радиусы окружности)
3) HC - общая сторона

ΔAHC = ΔBHC ( по катету и гипотенузе)
AH = HB = 112/2 = 56
Рассмотрим ΔBHC, H = 90°
По теореме Пифагора:

CB² = HC² + HB²
CB² = 4225
CB = 65
CB = r => D = 2*r = 2*65 = 130