Question

отрезки ac и bd пересекаются в точке o причем ab параллельна cd найдите oc если ac =21 ab =15 cd =20

Answer 1

Треугольник ВАО подобен треугольнику DСО:
1) Угол АОВ = углу DOC - как вертикальные;
2)Угол ВАО = углу DСО - как внутренние односторонние при параллельных прямых.
Пусть ОС = х см, тогда ОА = 21 - х см.
Пишем соотношение сторон:
ВА/CD = АО/СО = ВО/DО
15/20 = (21-х) / х
15х = 20 (21-х)
15х = 420 - 20х
35х = 420
х=12 (см)
Ответ : СО = 12 см