Question

Установить какие линии определяются уравнением: y=1/7$frac{1}{7} sqrt{49- x^{2} }$.
Найти:
1) Полуоси
2) Фокусы
3) Эксцентриситеты
Построить чертеж

Answer 1

приведем к каноническому виду

y^2=1/49 (49-x^2)

y^2+x^2/49=1

получаем уравнение эллипса в канонической форме

a=7 - большая полуось

b=1 - малая полуось

Эксцентрисистет sqrt(1-1/49)

Вершины (-7;0) (7;0) (0;-1) (0;1)

Фокусы (-4 sqrt(3);0) (4 sqrt(3);0)