Question

Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Высота параллелепипеда равна 4 см,что в 3 раза меньше его длины и на 5 см меньше его ширины. Найдите ребро куба.

Answer 1

Sкуб=6·с²;(с-сторона куба);
Sпар=2(a·b)+(2a+2b)·h;(a,b-стороны основания параллелепипеда,h-высота)
h=4(см);
a=h+5=4+5=9(см);
b=3·h=3·4=12(см);
S=2(9·12)+2·(9+12)·4=216+168=384(см²);
Sкуб=Sпар;⇒6c²=384;⇒
c²=384/6=64;
c=√64=8(см);